Cálculo de la vida útil de los rodamientos: fórmulas, relaciones de carga y horas de servicio reales

Un rodamiento de caja de cambios que falla después de nueve meses rara vez es el resultado de una mala aritmética. El cálculo de la vida útil de los rodamientos es una fórmula breve, pero el número que produce depende de datos que provienen de la máquina más que del catálogo: la carga dinámica equivalente, la velocidad real de funcionamiento, la película lubricante y el nivel de contaminación.

La respuesta, expuesta desde el principio, es que la vida nominal básica sigue L10 = (C / P)^p, donde C es la capacidad de carga dinámica, P es la carga dinámica equivalente y p es 3 para rodamientos de bolas y 10/3 para rodamientos de rodillos. Como la relación de carga se eleva a una potencia, el resultado es mucho más sensible a P que a cualquier otra cosa en la ecuación. Mover la relación de carga de 0,10 a 0,12 elimina aproximadamente el 42 por ciento de la vida útil calculada y ninguna grasa premium la devolverá.

Lo que sigue cubre la fórmula en sí, los factores de ajuste que convierten un L10 teórico en un número en torno al cual puede planificar el mantenimiento, cuatro comparaciones visuales de cargas, condiciones y tipos de rodamientos, y una breve lista de verificación que debe ejecutar antes de comprometerse con un intervalo de servicio.

La fórmula básica y un ejemplo resuelto

La vida nominal básica L10 es la vida que el 90 por ciento de un grupo idéntico de rodamientos alcanza o excede antes de la primera señal de fatiga del material. Normalmente se expresa en millones de revoluciones, que se convierten en horas una vez conocida la velocidad.

L10 = (C/P)^p, en millones de revoluciones. L10h = (1.000.000 / (60 n)) multiplicado por (C / P)^p, en horas de funcionamiento, donde n es la velocidad en revoluciones por minuto.

Tomemos un rodamiento rígido de bolas pequeño con una capacidad dinámica C de 14 kN, una carga equivalente P de 1,4 kN y una velocidad del eje de 1500 rpm. La relación de carga es 0,10, por lo que L10 equivale a 1.000 millones de revoluciones y L10h equivale a aproximadamente 11.111 horas, lo que equivale aproximadamente a quince meses de funcionamiento continuo. Elevemos la carga real a 1,68 kN y la relación pasa a ser 0,12, por lo que el mismo rodamiento da unas 6.400 horas. Nada más cambió.

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La fórmula supone una película lubricante completamente desarrollada, un ajuste correcto, sin desalineación ni desgaste por contaminación o corriente parásita. Cada uno de esos supuestos debe verificarse por separado, porque la vida nominal básica los trata como condiciones ideales.

Por qué la relación de carga domina el resultado

La vida es proporcional a la relación de carga elevada a la potencia p, por lo que un cambio en la carga se amplifica en el resultado. Duplicar la carga reduce la vida útil de un rodamiento de bolas a una octava parte de su valor, y la misma duplicación reduce la vida útil de un rodamiento de rodillos a aproximadamente una décima parte. La forma de esa relación es más fácil de leer en un gráfico que en una tabla de números.

Vida nominal básica frente a relación de carga

La curva muestra la vida nominal básica en horas a 1.500 rpm, trazada frente a la relación de carga de 0,05 a 0,30. El eje vertical es logarítmico, por lo que cada línea de la cuadrícula representa un cambio de diez veces en lugar de un paso fijo. Reducir la relación de carga de 0,05 a 0,10 por sí solo cuesta ocho veces la vida útil, de 88.889 horas a 11.111 horas. Entre 0,20 y 0,30 la curva parece más plana en esta escala, pero los valores siguen cayendo de 1.389 horas a 411 horas. El punto práctico es que el primer porcentaje de carga adicional cuesta mucha más vida que el último porcentaje, razón por la cual la medición de la carga merece más atención que la aritmética.

Carga dinámica equivalente: dónde fallan la mayoría de los cálculos

P no es la carga radial que se lee en el dibujo a menos que el rodamiento soporte una carga radial pura con un aro interior giratorio. Cuando las fuerzas radiales y axiales actúan juntas, P = X multiplicado por Fr más Y multiplicado por Fa, y los factores X e Y provienen de la hoja de datos del rodamiento.

Para los rodamientos rígidos de bolas, la relación entre la carga axial y radial frente al valor e, normalmente entre 0,22 y 0,44, decide si el término axial se incluye o no. Los rodamientos de contacto angular utilizan valores Y en el rango de 1,0 a 2,2. Por lo tanto, una fuerza axial modesta de un engranaje helicoidal, una bomba vertical o un acoplamiento desalineado puede agregar entre un 30 y un 60 por ciento a la carga efectiva, y el exponente cúbico convierte eso en una vida útil mucho más corta.

Las fuerzas que nunca aparecen en el plano de diseño son igualmente importantes: la tracción de la correa, las masas desequilibradas, la tensión de la cadena y la carga adicional creada por un ajuste de interferencia que consume el espacio interno. Una breve conversación con el diseñador mecánico es más barata que un cálculo fallido.

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Cuando las cargas combinadas son inevitables y el espacio es reducido, un diseño de contacto angular de doble fila transporta fuerzas radiales y axiales en una unidad, lo que simplifica tanto la disposición de los rodamientos como el caso de carga que debe describir en el cálculo.

El espacio libre, la precarga y la temperatura cambian la carga que asumió

Un rodamiento precargado entra en servicio con una carga axial constante ya aplicada, y en posiciones ligeramente cargadas esa precarga puede ser el componente individual más grande de P. La precarga aumenta la rigidez y reduce el ruido, pero debe elegirse en función del objetivo de vida útil, por lo que ayuda a comprender Cómo la precarga y la holgura cambian la carga operativa antes de que se fije un valor.

La temperatura actúa desde la otra dirección. Un eje que gira 40 grados más caliente que su alojamiento crece en relación con el alojamiento, y si el juego interno es pequeño, el rodamiento queda comprimido axialmente. El mismo mecanismo aparece en aplicaciones de motores comunes, donde el aumento de temperatura es suficiente para consumir holgura y cambiar el ángulo de contacto, como se describe en esta nota sobre expansión térmica de rodamientos rígidos de bolas .

Ambos efectos empujan la carga real por encima del valor utilizado en el papel, por lo que debe tratar el cálculo como una verificación de una decisión de diseño en lugar de un reemplazo de una misma.

Vida nominal ajustada: confiabilidad, lubricación y material

Pocas aplicaciones pueden aceptar una probabilidad de falla del 10 por ciento. La vida nominal modificada multiplica el valor básico por factores de ajuste: Lnm = a1 multiplicado por aISO multiplicado por L10. El factor de confiabilidad a1 cae bruscamente a medida que aumenta el objetivo.

El factor de condiciones de funcionamiento aISO produce la mayor dispersión de todos. En una máquina con aceite limpio y una película lubricante espesa, el factor puede exceder 1,5, mientras que una película límite con entrada de agua puede empujarlo por debajo de 0,3. Las barras a continuación muestran lo que significa esa dispersión en horas para un rodamiento con una vida base limpia de 8000 horas.

Vida ajustada bajo diferentes condiciones de operación.

Las cinco barras parten de la misma vida base de 8000 horas y aplican un factor de condición de funcionamiento diferente. Un rodamiento sellado funcionando con aceite limpio alcanza las 13.600 horas, mientras que el mismo rodamiento en una carcasa muy contaminada se reduce a 2.000 horas. La brecha entre la barra superior e inferior es más de once veces mayor que la vida útil, producida únicamente por la lubricación y la contaminación. En esta comparación no ha cambiado ninguna carga y la capacidad dinámica C es idéntica en todos los casos. Por lo tanto, el mayor beneficio proviene de proteger el rodamiento en lugar de pedir uno más grande.

Bola o rodillo: elegir el exponente adecuado

El exponente difiere porque la geometría del contacto difiere. Los rodamientos de bolas usan p = 3, los rodamientos de rodillos usan p = 10/3, y ese exponente fraccionario es la razón principal por la que un rodamiento de rodillos a menudo muestra una vida útil calculada más larga con la misma relación de carga. La siguiente comparación mantiene la envolvente y la velocidad idénticas, de modo que solo cambia el exponente.

Rodamiento de bolas versus rodamiento de rodillos en tres relaciones de carga

El gráfico compara un rodamiento de bolas y un rodamiento de rodillos de envolvente similar en tres relaciones de carga, todos a 1500 rpm. Con una relación de carga de 0,10, el rodamiento de rodillos alcanza unas 23.900 horas frente a las 11.111 horas del rodamiento de bolas. La brecha absoluta se estrecha a medida que aumenta la carga, pero el rodamiento de rodillos mantiene una ventaja de aproximadamente 1,7 a 2,2 veces en todo el rango mostrado. Esa ventaja proviene de aplicar un exponente de 10/3 en lugar de 3 a la misma relación de carga. Los rodamientos de rodillos también aportan una mayor fricción y una mayor sensibilidad a la desalineación, por lo que las horas extra no son gratuitas.

Variación de cargas y velocidades: el método del ciclo de trabajo

La mayoría de las máquinas no funcionan con una carga y una velocidad durante toda su vida. Divida el ciclo de trabajo en condiciones, estime el tiempo compartido q de cada una y combínelas en una única carga equivalente.

A velocidad constante, la carga equivalente es la media cúbica: Pm es igual a la raíz cúbica de la suma de q multiplicada por P al cubo, usando el exponente 10/3 para rodamientos de rodillos en lugar de 3. Cuando la velocidad también cambia, calcule L10h para cada condición y luego combine los resultados: la vida total es el recíproco de la suma de las fracciones de tiempo divididas por sus vidas individuales.

Un cálculo del ciclo de trabajo también muestra qué parte del ciclo merece atención. Es común que el 20 por ciento del tiempo de operación consuma la mayor parte de la vida útil calculada, y esa condición es donde un pequeño cambio en la carga o alineación se amortiza más rápido.

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Los elementos de rodillo se utilizan a menudo para la parte de un ciclo de trabajo con mucha carga, porque el exponente más alto recompensa su mayor capacidad de carga cuando la condición máxima domina el daño total.

Comparación de tipos de rodamientos antes de realizar el cálculo

La fórmula clasifica con precisión los rodamientos de un tipo determinado, pero no indica qué tipo utilizar en primer lugar. Cuando una máquina necesita capacidad axial en ambas direcciones dentro de una envoltura compacta, rodamientos de contacto angular de dos hileras son la respuesta habitual y sus factores axiales los hacen competitivos una vez que la carga combinada se describe correctamente.

Seis propiedades que dan forma al número de la vida

El radar compara dos disposiciones comunes en seis propiedades que influyen en el número de vida que finalmente ingresa en el cálculo. El rodamiento rígido de bolas de una hilera obtiene buenos resultados en cuanto a ruido, tolerancia a la desalineación y costo, pero renuncia a la capacidad axial. El rodamiento de bolas de contacto angular de dos hileras soporta más carga radial y axial en la misma envolvente, y su mayor rigidez generalmente soporta una vida útil calculada más larga con la misma relación de carga. La tolerancia a la desalineación es su punto débil, porque ambas filas comparten la carga y una carcasa inclinada concentra la tensión en una fila. Utilice un cuadro como este para preseleccionar un tipo, luego calcule L10 por separado para cada opción preseleccionada.

Una breve lista de verificación antes de firmar el número

• Utilice una carga medida o calculada e incluya la tracción de la correa, las fuerzas de los engranajes y el efecto de los ajustes.
• Tome C de los datos del fabricante para la variante exacta, incluidos los sellos y la clase de espacio libre.
• Confirme que la velocidad utilizada en la conversión de horas sea la velocidad de funcionamiento real, no la velocidad indicada.
• Compruebe que el método de lubricación pueda formar una película a la velocidad y temperatura más bajas esperadas.
• Establezca el objetivo de confiabilidad y aplique a1 antes de comparar cotizaciones de diferentes proveedores.
• Recalcular el ciclo de trabajo con la peor condición incluida, no solo con la nominal.
• Archive el cálculo con el registro de la máquina para que la próxima inspección pueda compararse con la predicción.

El cálculo de la vida útil de los rodamientos no es un ejercicio de marketing; es una forma de probar una suposición antes de cortar el metal. La fórmula ocupa dos líneas, pero la calidad de la respuesta depende de la carga que midió, la velocidad que verificó y la lubricación que realmente puede mantener.

Un número que coincide con la realidad vale más que un número que parece impresionante en una hoja de datos. Ejecute el cálculo para la peor condición en el ciclo de trabajo, compare dos tipos preseleccionados sobre la misma base y mantenga el resultado junto al registro de mantenimiento. Cuando el siguiente rodamiento salga de esa máquina, sabrá en cuestión de minutos si el cálculo o la aplicación fueron incorrectos.